Salut,
Quel modèle? quelle année ?
Si c'est un RSV, Falco ou Tuono 1ère génération, surement noyée, fait une recherche tu trouvera comment te sauver de cette mésaventure ( astuce avec le coupe circuit).
Pour le reste du TdB et l'aiguille, c'est que ta batterie n'est pas chargée correctement ou de mauvaise qualité. Les 13 V indiqués sont très approximatifs, rien ne vaut un bon voltmètre.
Si l'impossibilité de démarrage persiste (avec ou sans reste du TdB), c'est qu'il y a des pertes dans le circuit (connexion positive et négative sur la batterie, sur le relais de démarrage, sur le démarreur, sur la masse du cadre, profite du séchage des bougies pour déposer les cables, brosser/graisser les connexion ...).
Batterie fortement recommandée, Yuasa (et que yuasa) YTX 14 BS, tout le reste à proscrire si tu ne veux pas tenter de casser unen roue libre de démarreur.
Cherche un peu dans la partie technique du forum, tout tes problèmes récurrants y sont traités.
Bon courage dans tes recherches, et une fois les petits soucis résolus, c'est une machine attachante.